‘Wat wiskundig inzicht kan ook praktisch zijn: geef wetenschappers ruimte om hun ideeën de vrije loop te laten’

Naar aanleiding van zijn college voor de Universiteit Van Vlaanderen staat Jan Van den Bussche (UHasselt) stil bij wat computers allemaal (zullen) kunnen en gaat hij dieper in op het belang van oprechte nieuwsgierigheid voor wetenschappelijk onderzoek.

Computers kunnen een heel gamma aan best lastige taken perfect vervullen. Denk maar eens aan het vinden van de kortste route van punt A naar punt B in een wegennetwerk. In mijn college voor de Universiteit van Vlaanderen heb ik het over een net iets minder belicht aspect van de informatica. Er bestaan namelijk ook tal van taken die nooit perfect door computers zullen kunnen vervuld worden: nu niet en in de toekomst niet. Het gaat nochtans over taken die netjes wiskundig omlijnd zijn; het gaat dus niet over vragen zoals “kunnen computers liefhebben?”

Mijn toehoorders zijn dikwijls verbaasd te vernemen dat de wetenschappelijke vraag naar wat computers kunnen, of niet kunnen, ouder is dan de computer zelf. In de jaren 1930 (maar ook al daarvoor) waren wiskundigen, filosofen, en logici in de weer om de grondslagen van de wiskunde bloot te leggen. Fundamenteel daarbij bleek de vraag naar wat het precies betekent dat een taak berekenbaar is, of, zoals we het nu zouden noemen, automatiseerbaar. De goede definitie van wat een computer is, toen nog louter op papier, werd uiteindelijk geformuleerd in 1936 door de jonge twintiger Alan Turing, doctorandus wiskunde aan de universiteit van Cambridge.

Turing is niet alleen de uitvinder van de computer, maar ook een grondlegger van de informatica als wetenschap. Deze wetenschap exploreert niet alleen de mogelijkheden van computers, of onderzoekt hoe we ze steeds effectiever kunnen gebruiken, maar tracht ook hun beperkingen beter te begrijpen. Inzicht in wat niet kan informeert immers onze zoektocht naar wat wel kan, en omgekeerd. Turing was een pionier op beide vlakken. Zo werd hij na de Tweede Wereldoorlog de eerste professionele computerprogrammeur, maar tegelijk bewees hij al in 1936, meteen bij zijn definitie van de computer, dat sommige concrete wiskundige taken nooit perfect door zo’n computer zullen kunnen vervuld worden.

“Over wat soort onmogelijke taken gaat het dan,” zal u zich ondertussen afvragen. Om de onberekenbare taak die Turing bedacht te appreciëren is een beetje programmeerkennis nodig. Ik verwijs echter graag naar mijn college, waar ik een ander voorbeeld geef, bedacht door Emil Post, dat zo aan iedereen kan uitgelegd worden. Post was een New Yorks wiskundeleraar die in zijn vrije tijd mee nadacht over de grote problemen betreffende de grondslagen van de wiskunde. Hij kwam onafhankelijk van Turing, en rond dezelfde tijd, tot vergelijkbare inzichten en kreeg daarvoor ook respect binnen een selecte kring van logici. Hij heeft echter nooit de naambekendheid gekregen die Turing, uiteindelijk, wel te beurt is gevallen.

Dat uiteindelijke mag vrij letterlijk genomen worden, want Turing heeft pas na zijn dood de erkenning gekregen die hij zo verdiende. Computers werden in de beginperiode vooral bekeken als grote en logge programmeerbare rekenmachines, strikt bedoeld voor toepassingen in de wetenschap, de overheid, of het militaire. Turing zelf zag echter zoveel meer mogelijkheden. Ver voor zijn tijd entertainde hij het idee dat de computer in principe zou kunnen geprogrammeerd worden om een denkende mens na te bootsen. Deze anticipatie van de Artificiële Intelligentie werd door zijn oversten echter weggezet als spielerei en gefilosofeer, net zoals zijn vroeger wiskundig werk over de limitaties van computers.

Ook in onze huidige tijd is het nog steeds belangrijk dat briljante jonge wetenschappers de ruimte krijgen om hun ideeën de vrije loop te laten en te onderzoeken wat ze écht willen weten. Wat nu spielerei lijkt kan later van onschatbare waarde blijken. Nochtans merken we dat de zuivere wiskunde en de theoretische wetenschappen afgebouwd zijn. Wetenschappers worden soms in een keurslijf van relevantie en valoriseerbaarheid geduwd. Universiteiten worden gedwongen doctoraten te produceren, of ze missen een belangrijk deel van hun dotatie. Veel financiering van onderzoek in Vlaanderen vereist een economische finaliteit.

Ik zou voorstellen een deeltje van dat kortetermijnbeleid terug te geven aan de theoretische wetenschappen. Een wiskundige heeft geen dure labo’s nodig, dus dit is een slimme herinvestering. In het secundair onderwijs, waar STEM terecht veel aandacht krijgt, mag ook ruimte zijn voor nieuwsgierigheid en verwondering, en voor de schoonheid en de elegantie van de abstracte wiskunde. Hiervoor zijn ook leerkrachten nodig (denk aan Emil Post) die als twintigers het theoretisch onderzoek hebben mogen meemaken, en als dertigers deze passie willen doorgeven aan de nieuwe generatie. Zo wordt de cirkel gesloten.

Om af te sluiten toch nog even terug naar Turing. Wie wil meer weten over één van de grootste genieën van de twintigste eeuw? Dankzij de onvoorstelbaar gedetailleerde biografie Alan Turing: The Enigma, liefdevol geschreven door Andrew Hodges, kan u Turings wonderbaarlijke, intense, maar soms ook zeer pijnlijke leven terug meemaken tot in de fijnste emoties. En er is ook de film The Imitation Game uit 2014, met een briljante Benedict Cumberbatch in de rol van Alan Turing. In boek en film komt u ook te weten dat Turing een beslissende rol heeft gespeeld in het beëindigen van de Tweede Wereldoorlog. Net terug van een studieverblijf in Princeton, waar hij met het meest abstracte logica-onderzoek was bezig geweest, werd hij in 1939 ingelijfd bij de geheime dienst. Daar werkzaam kraakte hij de versleutelde communicatie die de Duitse onderzeeërs gebruikten bij hun aanvallen op de Engelse bevoorradingen. Een beetje wiskundig inzicht kan soms praktisch zijn.