Wanneer iemand te weten komt dat ik van 'wiskunde' mijn beroep gemaakt hebben, keren twee opmerkingen altijd terug - meestal beleefd vermomd als vraag. De eerste reactie is vaak: 'Om van wiskunde je werk te maken, moet je toch echt heel slim zijn (en een beetje wereldvreemd).' De tweede is: 'Dient al die wiskunde eigenlijk ergens voor?' De antwoorden op die vragen zijn simpel: 'Wiskunde vergt wat training, maar is zeker niet enkel weggelegd voor een kleine groep genieën.' En 'Ja, wiskunde dient voor meer dan je je kunt inbeelden. Je kunt er heel wat mensen mee helpen.'

Het is een hardnekkige mythe dat wiskunde een speeltuin is voor slimmeriken die geen voeling hebben met de realiteit. Dat is een bijzonder vreemde vaststelling. Wiskunde beheerst namelijk zowat alle aspecten van ons dagelijkse leven. Er zitten schatten aan wiskunde in elk digitaal toestel, en bij elke zoekactie op het internet wordt achter de schermen wiskundig geoptimaliseerd. Ook de voorbereiding van beleidsbeslissingen steunt op wiskundige optimalisatie, en ieder van ons 'rekent' onbewust bij kleine dagdagelijkse beslissingen, al is het maar om te plannen in welke volgorde we zo snel mogelijk onze boodschappen kunnen doen.

Al onze maatschappelijke en technologische vooruitgang heeft op een of andere manier een wiskundige component.

Al onze maatschappelijke en technologische vooruitgang heeft op een of andere manier een wiskundige component. Denk maar aan de mobiliteitsknoop, de klimaatverandering, of de transitie naar groene energie. De Britse wiskundige Ian Stewart formuleerde het als volgt: stel dat we op elk voorwerp een kleine rode sticker zouden kleven indien er wiskunde is gebruikt voor de ontwikkeling ervan. Dan zouden we nergens kunnen kijken zonder tientallen rode stickers te zien: geen tv, geen auto, geen ziekenhuis of film ontsnapt eraan. Zelfs de groenten die we eten zijn ontwikkeld via kruisingsprogramma's die wiskundig gestuurd werden vanaf het begin van de twintigste eeuw. Het is geen toeval dat de genetica bij als een van de eerste biologische domeinen volledig wiskundig werd beschreven.

Wiskunde belangt iedereen aan. Iedereen leert wiskunde op school. Velen gebruiken wiskunde in hun beroepsleven: ingenieurs en wetenschappers, maar ook economen, bedrijfsleiders, bankiers, beleidsmakers, sociologen en geneeskundigen. In de informatica is ze bijvoorbeeld essentieel voor de ontwikkeling van computerspelletjes. In de economie voor een goed begrip van de wet van vraag en aanbod. In de psychologie voor een correcte inschatting van de statistische waarde van een uitgevoerd onderzoek. 'Zelfs' sociologen werken met wiskundige modellen om de evolutie van de bevolking te bestuderen, bijvoorbeeld onder invloed van partnerkeuze of migratie, en kunsthistorici werken samen met wiskundigen om schilderijen te restaureren of de echtheid van kunstwerken na te gaan. Bovendien werkt een (groeiende) groep ingenieurs en wetenschappers actief aan ontwikkeling van nieuwe wiskundige technieken om steeds complexere economische en maatschappelijke problemen aan te kunnen. De wiskunde is namelijk nooit af: er blijven steeds verbanden te ontdekken, nieuwe inzichten te verwerven.

Toch blijft die impact van wiskunde meestal goed verborgen. Meer nog: vraag aan een willekeurige persoon op straat aan welk schoolvak hij of zij vroeger het meest een hekel had. Veel kans dat het antwoord 'wiskunde' is. Met wat meeval krijg je er nog gratis een grondige motivatie voor die keuze bovenop. 'Ik heb nog nooit wiskunde nodig gehad.' Of: 'Ik was er nooit goed in.' Toch krijgt elke jongere twaalf jaar lang minstens drie uur wiskunde per week. Sommigen zelfs veel meer. Waarom eigenlijk? Is de wiskunde waar ik zo lyrisch over praat wel dezelfde wiskunde als diegene die in scholen onderwezen wordt?

Wiskunde is veel meer dan rekenen.

In het basisonderwijs gaat veel aandacht naar rekenen: het kunnen werken met getallen, meten, verbanden zoeken en vraagstukken oplossen. Getallen komt iedereen dagelijks tegen. Aantallen, prijzen, snelheden, klassementen: overal worden getallen gebruikt. Niemand trekt het belang van getallen in twijfel. Wiskunde is echter veel meer dan rekenen. Met wiskunde kan je heel duidelijk en precies verbanden tussen grootheden uitdrukken, zoals tussen looptijd van een lening, interestvoet en afbetalingen. Of tussen tijd, afstand en snelheid. Dat noemen we wiskundige modellen. Wiskundige modellen leggen patronen bloot in de verschijnselen die we willen bestuderen. Bij de klimaatverandering, bijvoorbeeld, berekenen we de temperatuurverandering op aarde vanuit een energiebalans. Wanneer de aarde minder energie uitstraalt dan ze ontvangt van de zon (bijvoorbeeld omdat de atmosfeer meer warmte vasthoudt), moet de temperatuur op aarde stijgen. Een wiskundig model kan via een formule uitrekenen hoe groot die stijging is. Natuurlijk zijn formules slechts een benadering van de realiteit, maar ze kunnen toch een groot inzicht leveren. Zeker in situaties waar experimenten onmogelijk zijn.

Jammer genoeg is het niet voldoende om gewoon te vertellen dat wiskunde belangrijk en nuttig is. Die boodschap kan er bij volwassenen toe leiden dat ze wiskundigen iets meer waarderen (wat op zich al een stap vooruit is). Of jongeren positiever naar hun meer wiskundig gerichte vrienden laten kijken. Maar om hen te motiveren zelf een wiskundige richting uit te gaan met hun leven, of zelfs maar hun best te doen bij de les van dat moment, is die wervende boodschap op zich ruim onvoldoende. 'Fijn voor die anderen dat ze zich met wiskunde nuttig kunnen maken, maar ik ga er later toch niets mee doen.'

Vaak houdt die grondgedachte verband met wiskundeangst of -aversie: het diepgewortelde geloof dat wiskunde alleen weggelegd is voor enkelingen met een heel bijzonder talent, de inschatting dat zijzelf niet over dat bijzondere talent beschikken, de frustratie dat ze elke dag op school geconfronteerd worden met de vaststelling dat ze ergens niet goed in zijn. Zoals wiskundeleerkracht Larry Martinek (Los Angeles) stelt: 'Kinderen haten geen wiskunde. Wat ze haten, is erdoor verward te raken, geïntimideerd, en in verlegenheid gebracht.' Die vaststelling verklaart meteen ook de grote tweespalt tussen de ware wiskundeliefhebbers en de anderen.

Revolutie

Naast het diepgewortelde misverstand dat er 'wiskundeknobbels' zijn (en anderen), leven nog heel wat vooroordelen. Een populaire is dat de inhoud van de wiskundelessen niet belangrijk is: wiskunde dient enkel om leerlingen te sorteren volgens intelligentie. Dat vooroordeel is hierboven al uitgebreid ontkracht. Maar velen denken ook dat wiskunde gaat over het van buiten leren van regeltjes die slaafs moeten gevolgd worden, zoals de tafels van vermenigvuldiging, staartdeling, volgorde van bewerkingen. Dat er geen creativiteit voor nodig is. Dat snelheid belangrijk is. Dat wiskunde een solitaire bezigheid is. Of dat fouten maken dramatisch is, en moet bestraft worden.

Al die misconcepties worden versterkt wanneer het onderwijs in de wiskunde gereduceerd wordt tot een 'receptenboek'. Waarbij kinderen gedrild worden met ellenlange lijsten van steeds dezelfde soort oefening, tot verveling van sterkere leerlingen en tot frustratie van de zwakkere. Daarom is een revolutie nodig in de didactische praktijk, waarbij creativiteit, samenwerken en het maken van fouten de centrale plaats krijgen die ze verdienen. Ook in Vlaanderen is de tijd rijp voor een grote stap voorwaarts. We maken er samen werk van.

Giovanni Samaey doceert wiskundige ingenieurstechnieken aan het departement Computerwetenschappen van de KU Leuven. Hij ontwikkelt algoritmes om computersimulaties te versnellen en onderzoekt hij motiverende werkvormen voor wiskunde in het lager en middelbaar onderwijs. Hij is co-auteur van het boek X-factor: 20 verhalen over de onzichtbare kracht van wiskunde (Pelckmans Pro, 2016).

Wanneer iemand te weten komt dat ik van 'wiskunde' mijn beroep gemaakt hebben, keren twee opmerkingen altijd terug - meestal beleefd vermomd als vraag. De eerste reactie is vaak: 'Om van wiskunde je werk te maken, moet je toch echt heel slim zijn (en een beetje wereldvreemd).' De tweede is: 'Dient al die wiskunde eigenlijk ergens voor?' De antwoorden op die vragen zijn simpel: 'Wiskunde vergt wat training, maar is zeker niet enkel weggelegd voor een kleine groep genieën.' En 'Ja, wiskunde dient voor meer dan je je kunt inbeelden. Je kunt er heel wat mensen mee helpen.'Het is een hardnekkige mythe dat wiskunde een speeltuin is voor slimmeriken die geen voeling hebben met de realiteit. Dat is een bijzonder vreemde vaststelling. Wiskunde beheerst namelijk zowat alle aspecten van ons dagelijkse leven. Er zitten schatten aan wiskunde in elk digitaal toestel, en bij elke zoekactie op het internet wordt achter de schermen wiskundig geoptimaliseerd. Ook de voorbereiding van beleidsbeslissingen steunt op wiskundige optimalisatie, en ieder van ons 'rekent' onbewust bij kleine dagdagelijkse beslissingen, al is het maar om te plannen in welke volgorde we zo snel mogelijk onze boodschappen kunnen doen. Al onze maatschappelijke en technologische vooruitgang heeft op een of andere manier een wiskundige component. Denk maar aan de mobiliteitsknoop, de klimaatverandering, of de transitie naar groene energie. De Britse wiskundige Ian Stewart formuleerde het als volgt: stel dat we op elk voorwerp een kleine rode sticker zouden kleven indien er wiskunde is gebruikt voor de ontwikkeling ervan. Dan zouden we nergens kunnen kijken zonder tientallen rode stickers te zien: geen tv, geen auto, geen ziekenhuis of film ontsnapt eraan. Zelfs de groenten die we eten zijn ontwikkeld via kruisingsprogramma's die wiskundig gestuurd werden vanaf het begin van de twintigste eeuw. Het is geen toeval dat de genetica bij als een van de eerste biologische domeinen volledig wiskundig werd beschreven. Wiskunde belangt iedereen aan. Iedereen leert wiskunde op school. Velen gebruiken wiskunde in hun beroepsleven: ingenieurs en wetenschappers, maar ook economen, bedrijfsleiders, bankiers, beleidsmakers, sociologen en geneeskundigen. In de informatica is ze bijvoorbeeld essentieel voor de ontwikkeling van computerspelletjes. In de economie voor een goed begrip van de wet van vraag en aanbod. In de psychologie voor een correcte inschatting van de statistische waarde van een uitgevoerd onderzoek. 'Zelfs' sociologen werken met wiskundige modellen om de evolutie van de bevolking te bestuderen, bijvoorbeeld onder invloed van partnerkeuze of migratie, en kunsthistorici werken samen met wiskundigen om schilderijen te restaureren of de echtheid van kunstwerken na te gaan. Bovendien werkt een (groeiende) groep ingenieurs en wetenschappers actief aan ontwikkeling van nieuwe wiskundige technieken om steeds complexere economische en maatschappelijke problemen aan te kunnen. De wiskunde is namelijk nooit af: er blijven steeds verbanden te ontdekken, nieuwe inzichten te verwerven. Toch blijft die impact van wiskunde meestal goed verborgen. Meer nog: vraag aan een willekeurige persoon op straat aan welk schoolvak hij of zij vroeger het meest een hekel had. Veel kans dat het antwoord 'wiskunde' is. Met wat meeval krijg je er nog gratis een grondige motivatie voor die keuze bovenop. 'Ik heb nog nooit wiskunde nodig gehad.' Of: 'Ik was er nooit goed in.' Toch krijgt elke jongere twaalf jaar lang minstens drie uur wiskunde per week. Sommigen zelfs veel meer. Waarom eigenlijk? Is de wiskunde waar ik zo lyrisch over praat wel dezelfde wiskunde als diegene die in scholen onderwezen wordt? In het basisonderwijs gaat veel aandacht naar rekenen: het kunnen werken met getallen, meten, verbanden zoeken en vraagstukken oplossen. Getallen komt iedereen dagelijks tegen. Aantallen, prijzen, snelheden, klassementen: overal worden getallen gebruikt. Niemand trekt het belang van getallen in twijfel. Wiskunde is echter veel meer dan rekenen. Met wiskunde kan je heel duidelijk en precies verbanden tussen grootheden uitdrukken, zoals tussen looptijd van een lening, interestvoet en afbetalingen. Of tussen tijd, afstand en snelheid. Dat noemen we wiskundige modellen. Wiskundige modellen leggen patronen bloot in de verschijnselen die we willen bestuderen. Bij de klimaatverandering, bijvoorbeeld, berekenen we de temperatuurverandering op aarde vanuit een energiebalans. Wanneer de aarde minder energie uitstraalt dan ze ontvangt van de zon (bijvoorbeeld omdat de atmosfeer meer warmte vasthoudt), moet de temperatuur op aarde stijgen. Een wiskundig model kan via een formule uitrekenen hoe groot die stijging is. Natuurlijk zijn formules slechts een benadering van de realiteit, maar ze kunnen toch een groot inzicht leveren. Zeker in situaties waar experimenten onmogelijk zijn. Jammer genoeg is het niet voldoende om gewoon te vertellen dat wiskunde belangrijk en nuttig is. Die boodschap kan er bij volwassenen toe leiden dat ze wiskundigen iets meer waarderen (wat op zich al een stap vooruit is). Of jongeren positiever naar hun meer wiskundig gerichte vrienden laten kijken. Maar om hen te motiveren zelf een wiskundige richting uit te gaan met hun leven, of zelfs maar hun best te doen bij de les van dat moment, is die wervende boodschap op zich ruim onvoldoende. 'Fijn voor die anderen dat ze zich met wiskunde nuttig kunnen maken, maar ik ga er later toch niets mee doen.' Vaak houdt die grondgedachte verband met wiskundeangst of -aversie: het diepgewortelde geloof dat wiskunde alleen weggelegd is voor enkelingen met een heel bijzonder talent, de inschatting dat zijzelf niet over dat bijzondere talent beschikken, de frustratie dat ze elke dag op school geconfronteerd worden met de vaststelling dat ze ergens niet goed in zijn. Zoals wiskundeleerkracht Larry Martinek (Los Angeles) stelt: 'Kinderen haten geen wiskunde. Wat ze haten, is erdoor verward te raken, geïntimideerd, en in verlegenheid gebracht.' Die vaststelling verklaart meteen ook de grote tweespalt tussen de ware wiskundeliefhebbers en de anderen. Naast het diepgewortelde misverstand dat er 'wiskundeknobbels' zijn (en anderen), leven nog heel wat vooroordelen. Een populaire is dat de inhoud van de wiskundelessen niet belangrijk is: wiskunde dient enkel om leerlingen te sorteren volgens intelligentie. Dat vooroordeel is hierboven al uitgebreid ontkracht. Maar velen denken ook dat wiskunde gaat over het van buiten leren van regeltjes die slaafs moeten gevolgd worden, zoals de tafels van vermenigvuldiging, staartdeling, volgorde van bewerkingen. Dat er geen creativiteit voor nodig is. Dat snelheid belangrijk is. Dat wiskunde een solitaire bezigheid is. Of dat fouten maken dramatisch is, en moet bestraft worden. Al die misconcepties worden versterkt wanneer het onderwijs in de wiskunde gereduceerd wordt tot een 'receptenboek'. Waarbij kinderen gedrild worden met ellenlange lijsten van steeds dezelfde soort oefening, tot verveling van sterkere leerlingen en tot frustratie van de zwakkere. Daarom is een revolutie nodig in de didactische praktijk, waarbij creativiteit, samenwerken en het maken van fouten de centrale plaats krijgen die ze verdienen. Ook in Vlaanderen is de tijd rijp voor een grote stap voorwaarts. We maken er samen werk van. Giovanni Samaey doceert wiskundige ingenieurstechnieken aan het departement Computerwetenschappen van de KU Leuven. Hij ontwikkelt algoritmes om computersimulaties te versnellen en onderzoekt hij motiverende werkvormen voor wiskunde in het lager en middelbaar onderwijs. Hij is co-auteur van het boek X-factor: 20 verhalen over de onzichtbare kracht van wiskunde (Pelckmans Pro, 2016).