In mijn opinie van vorige week week heb ik er geen doekjes om gewonden: het aanmeldsysteem voor het middelbaar in Gent en Antwerpen moet beter. In de reacties komen een paar zaken terug die ik hieronder graag verder toelicht, aan de hand van stellingen. Hierbij reageer ik tegelijk op de de reacties van dr. Jean Pierre Verhaeghe en prof. Kenneth Sörensen.

Aanmeldsysteem voor het middelbaar: 'Tijd om met concrete cijfers aan de slag te gaan'

Vooral de rol van dubbele contingentering in het capaciteitsprobleem blijkt voor velen duister, en krijgt hieronder dan ook wat extra toelichting. Want die dubbele contingentering heeft wel degelijk invloed.

1. Het toewijzingsprobleem is een complex gegeven.

Met deze stelling schijnt iedereen het eens te zijn. Het probleem is geen deel van een technische opleiding, en zelfs niet van vele ingenieursopleidingen.

2. Het systeem bevat een 'programmeerfout'.

Blijkbaar leidt de woordkeuze 'programmeerfout' tot semantische kwesties. Maar we hebben het hier dus over een logische fout, geen syntactische fout. Het algoritme vertoont een vergetelheid in de laatste stap, waardoor een ganse groep leerlingen mekaars eerste (of hogere) voorkeur heeft toegewezen gekregen, terwijl het voor hen een tweede (of lagere) voorkeur was. Een probleem dat grotendeels, en misschien zelfs volledig, voorkomen kan worden door het systeem op het einde nog een wissel te laten doen. Een probleem dat aangepakt moet worden. Ook hierover is inmiddels min of meer eensgezindheid bereikt.

3. Het huidige systeem, inclusief 'programmeerfout', heeft veel te weinig rekening gehouden met eerste keuzes.

Deze stelling ligt blijkbaar moeilijker. In de beide reacties die verschenen bij Knack wordt erop gehamerd dat het systeem wel degelijk voor ogen heeft om zoveel mogelijk rekening te houden met de eerste keus. En dat het corrigeren van de programmeerfout niet zoveel verschil maakt. Mijn stelling blijft dat deze resultaten beter moeten. De overvloed aan toewijzingen van tweede en derde keuzes kan gedeeltelijk vermeden worden, met een verbeterd systeem. En daar kan het rechtzetten van de 'programmeerfout' alvast bij helpen, misschien nog meer dan de suggestie van gewichten per school, omdat dat laatste inderdaad snel complex wordt. Als het maar beter wordt.

4. De dubbele contingentering heeft wel degelijk invloed op het capaciteitsprobleem.

Deze laatste stelling blijkt een harde noot, en in beide reacties bij Knack wordt deze stelling ontkend. Dat ze toch klopt, kan men intuïtief inzien als volgt. Hoe meer keuzes leerlingen opgeven, hoe groter het aantal leerlingen dat aan een school kan toegewezen worden. Zeker waar, want als iedereen alle scholen opgeeft, heeft iedereen zelfs in Gent een plaats. Want in Gent zijn er, ondanks het zeer reële capaciteitstekort, nog steeds meer plaatsen dan aanmeldingen. De voorraad van keuzes die een leerling met zich meebrengt is dus een soort kostbaar reservoir van schaarse goederen, waar het algoritme zuinig mee dient om te springen. Want pas als het reservoir leeg is eindigt de leerling in kwestie zonder toegewezen school, niet eerder.

Door dubbele contingentering creëert men een tussenschot tussen indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen. Dit heeft invloed op de kans om een school toegewezen te krijgen, i.e. de toewijzingskans, of, equivalent, de kans om niet zonder school te eindigen. Die kans is verschillend voor indicatorleerlingen en voor niet-indicatorleerlingen. Dat is reeds zo zonder dubbele contingentering. Want de minste verschillen in schoolvoorkeuren leiden sowieso tot andere kansen ab initio voor leerlingen uit deze groepen, en daar is niets mis mee.

Door nu met dubbele contingentering en aparte lijsten te gaan werken, worden indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen anders behandeld in het systeem, waardoor ook hun respectieve toewijzingskans, onder invloed van de dubbele contingentering, verandert.

Dubbele contingentering kan het capaciteitsprobleem dus ofwel nijpender of minder nijpend maken.

De toewijzingskans zegt iets over de mate waarin het reservoir van opgegeven keuzes toereikend is. Hoe groter, hoe meer het in de praktijk beperkte aantal keuzes die een leerling opgeeft, bv. drie, volstaat om een plaats te krijgen. Door de dubbele contingentering wordt het pad van eerste, tweede en derde keuze echter grondig dooreengeschud. En dus wijzigen ook de toewijzingskansen van zowel indicatorleerlingen als niet-indicatorleerlingen.

Als de toewijzingkansen door de dubbele contingentering verder uiteen gaan liggen, dan gebeurt er iets bijzonders. In het contingent met verhoogde toewijzingskans moeten de tweede en derde keuzes minder vaak benut worden, omdat de toewijzing gemiddeld net iets vlotter gaat. Vele tweede en zeker derde keuzes worden nooit aangesproken. In het contingent met verlaagde toewijzingskans wordt het net moeilijker, waardoor meer leerlingen hun reservoir van keuzes 'opgebruikt' zien, en geen school toegewezen krijgen.

Dit verlies van aantal toewijzingen wordt echter niet per se gecompenseerd in het contingent met verhoogde toewijzingskans. Want als daar reeds een grote kans op toewijzing was, dan leidt de dubbele contingentering tot een minder dan evenredige toename van toewijzingen, met dan vooral veel onbenutte tweede en derde plaatsen in het contingent met verhoogde kans. Sommige van deze onbenutte plaatsen stemmen overeen met lege plaatsen, die door de dubbele contingentering niet ingevuld raken. In dit geval wordt het capaciteitsprobleem dus nijpender. De precieze grootte-orde kan niet eenvoudig afgeschat worden, en is enkel af te leiden uit simulaties, of beter, door toepassing op de reële cijfers.

Als de toewijzingskansen van indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen door de dubbele contingentering dichter bijeen gaan liggen, dan is het in principe mogelijk dat het capaciteitsprobleem minder nijpend wordt. Leerlingen die in het contingent met lagere kans geen plaats vonden kunnen er dan nog net weer bij, terwijl leerlingen uit het contingent met hogere kans meer beroep kunnen doen op tweede of derde keuzes, zonder per se uit de boot te vallen.

Dubbele contingentering kan het capaciteitsprobleem dus ofwel nijpender of minder nijpend maken. Aangezien het doel van dubbele contingentering evenwel is om indicatorleerlingen meer kansen te geven, is het waarschijnlijk dat de toewijzingskansen eerder verder uiteen gaan liggen dan dichter, met net iets betere kansen voor indicatorleerlingen. Daar is opnieuw niets mis mee, maar het kan dus leiden tot een nijpender capaciteitstekort. De mate waarin dit tekort optreedt hangt af van de grootte van de contingenten in de diverse scholen, het aandeel indicatorleerlingen/niet-indicatorleerlingen, en, cruciaal, de precieze keuzes van de leerlingen.

Concrete cijfers

Er is dus wel degelijk iets aan de hand met de tussenschotten gecreëerd door dubbele contingentering. Wie het probleem in al haar facetten wil kennen, hoeft dus niet langer te struikelen over analogieën met genderneutrale toiletten, al blijven die evenzeer geldig.

Voor het overige herneem ik graag mijn oproep: tijd om met de concrete cijfers aan de slag te gaan. Ik kan alvast zeggen dat collega dr. Bart Mesuere (UGent) tot actie overgaat, en dat van hem reeds enkele rake inzichten beschikbaar zijn. En nu de concrete plannen om met UGent de cijfers te gaan herbekijken de wereld zijn ingestuurd, zowel in Antwerpen als Gent, kan er eindelijk gewerkt worden met concrete cijfers, die aan bovenstaande stellingen een invulling kunnen geven.

In mijn opinie van vorige week week heb ik er geen doekjes om gewonden: het aanmeldsysteem voor het middelbaar in Gent en Antwerpen moet beter. In de reacties komen een paar zaken terug die ik hieronder graag verder toelicht, aan de hand van stellingen. Hierbij reageer ik tegelijk op de de reacties van dr. Jean Pierre Verhaeghe en prof. Kenneth Sörensen. Vooral de rol van dubbele contingentering in het capaciteitsprobleem blijkt voor velen duister, en krijgt hieronder dan ook wat extra toelichting. Want die dubbele contingentering heeft wel degelijk invloed. Met deze stelling schijnt iedereen het eens te zijn. Het probleem is geen deel van een technische opleiding, en zelfs niet van vele ingenieursopleidingen. Blijkbaar leidt de woordkeuze 'programmeerfout' tot semantische kwesties. Maar we hebben het hier dus over een logische fout, geen syntactische fout. Het algoritme vertoont een vergetelheid in de laatste stap, waardoor een ganse groep leerlingen mekaars eerste (of hogere) voorkeur heeft toegewezen gekregen, terwijl het voor hen een tweede (of lagere) voorkeur was. Een probleem dat grotendeels, en misschien zelfs volledig, voorkomen kan worden door het systeem op het einde nog een wissel te laten doen. Een probleem dat aangepakt moet worden. Ook hierover is inmiddels min of meer eensgezindheid bereikt. Deze stelling ligt blijkbaar moeilijker. In de beide reacties die verschenen bij Knack wordt erop gehamerd dat het systeem wel degelijk voor ogen heeft om zoveel mogelijk rekening te houden met de eerste keus. En dat het corrigeren van de programmeerfout niet zoveel verschil maakt. Mijn stelling blijft dat deze resultaten beter moeten. De overvloed aan toewijzingen van tweede en derde keuzes kan gedeeltelijk vermeden worden, met een verbeterd systeem. En daar kan het rechtzetten van de 'programmeerfout' alvast bij helpen, misschien nog meer dan de suggestie van gewichten per school, omdat dat laatste inderdaad snel complex wordt. Als het maar beter wordt. Deze laatste stelling blijkt een harde noot, en in beide reacties bij Knack wordt deze stelling ontkend. Dat ze toch klopt, kan men intuïtief inzien als volgt. Hoe meer keuzes leerlingen opgeven, hoe groter het aantal leerlingen dat aan een school kan toegewezen worden. Zeker waar, want als iedereen alle scholen opgeeft, heeft iedereen zelfs in Gent een plaats. Want in Gent zijn er, ondanks het zeer reële capaciteitstekort, nog steeds meer plaatsen dan aanmeldingen. De voorraad van keuzes die een leerling met zich meebrengt is dus een soort kostbaar reservoir van schaarse goederen, waar het algoritme zuinig mee dient om te springen. Want pas als het reservoir leeg is eindigt de leerling in kwestie zonder toegewezen school, niet eerder.Door dubbele contingentering creëert men een tussenschot tussen indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen. Dit heeft invloed op de kans om een school toegewezen te krijgen, i.e. de toewijzingskans, of, equivalent, de kans om niet zonder school te eindigen. Die kans is verschillend voor indicatorleerlingen en voor niet-indicatorleerlingen. Dat is reeds zo zonder dubbele contingentering. Want de minste verschillen in schoolvoorkeuren leiden sowieso tot andere kansen ab initio voor leerlingen uit deze groepen, en daar is niets mis mee. Door nu met dubbele contingentering en aparte lijsten te gaan werken, worden indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen anders behandeld in het systeem, waardoor ook hun respectieve toewijzingskans, onder invloed van de dubbele contingentering, verandert. De toewijzingskans zegt iets over de mate waarin het reservoir van opgegeven keuzes toereikend is. Hoe groter, hoe meer het in de praktijk beperkte aantal keuzes die een leerling opgeeft, bv. drie, volstaat om een plaats te krijgen. Door de dubbele contingentering wordt het pad van eerste, tweede en derde keuze echter grondig dooreengeschud. En dus wijzigen ook de toewijzingskansen van zowel indicatorleerlingen als niet-indicatorleerlingen.Als de toewijzingkansen door de dubbele contingentering verder uiteen gaan liggen, dan gebeurt er iets bijzonders. In het contingent met verhoogde toewijzingskans moeten de tweede en derde keuzes minder vaak benut worden, omdat de toewijzing gemiddeld net iets vlotter gaat. Vele tweede en zeker derde keuzes worden nooit aangesproken. In het contingent met verlaagde toewijzingskans wordt het net moeilijker, waardoor meer leerlingen hun reservoir van keuzes 'opgebruikt' zien, en geen school toegewezen krijgen. Dit verlies van aantal toewijzingen wordt echter niet per se gecompenseerd in het contingent met verhoogde toewijzingskans. Want als daar reeds een grote kans op toewijzing was, dan leidt de dubbele contingentering tot een minder dan evenredige toename van toewijzingen, met dan vooral veel onbenutte tweede en derde plaatsen in het contingent met verhoogde kans. Sommige van deze onbenutte plaatsen stemmen overeen met lege plaatsen, die door de dubbele contingentering niet ingevuld raken. In dit geval wordt het capaciteitsprobleem dus nijpender. De precieze grootte-orde kan niet eenvoudig afgeschat worden, en is enkel af te leiden uit simulaties, of beter, door toepassing op de reële cijfers.Als de toewijzingskansen van indicatorleerlingen en niet-indicatorleerlingen door de dubbele contingentering dichter bijeen gaan liggen, dan is het in principe mogelijk dat het capaciteitsprobleem minder nijpend wordt. Leerlingen die in het contingent met lagere kans geen plaats vonden kunnen er dan nog net weer bij, terwijl leerlingen uit het contingent met hogere kans meer beroep kunnen doen op tweede of derde keuzes, zonder per se uit de boot te vallen.Dubbele contingentering kan het capaciteitsprobleem dus ofwel nijpender of minder nijpend maken. Aangezien het doel van dubbele contingentering evenwel is om indicatorleerlingen meer kansen te geven, is het waarschijnlijk dat de toewijzingskansen eerder verder uiteen gaan liggen dan dichter, met net iets betere kansen voor indicatorleerlingen. Daar is opnieuw niets mis mee, maar het kan dus leiden tot een nijpender capaciteitstekort. De mate waarin dit tekort optreedt hangt af van de grootte van de contingenten in de diverse scholen, het aandeel indicatorleerlingen/niet-indicatorleerlingen, en, cruciaal, de precieze keuzes van de leerlingen. Er is dus wel degelijk iets aan de hand met de tussenschotten gecreëerd door dubbele contingentering. Wie het probleem in al haar facetten wil kennen, hoeft dus niet langer te struikelen over analogieën met genderneutrale toiletten, al blijven die evenzeer geldig. Voor het overige herneem ik graag mijn oproep: tijd om met de concrete cijfers aan de slag te gaan. Ik kan alvast zeggen dat collega dr. Bart Mesuere (UGent) tot actie overgaat, en dat van hem reeds enkele rake inzichten beschikbaar zijn. En nu de concrete plannen om met UGent de cijfers te gaan herbekijken de wereld zijn ingestuurd, zowel in Antwerpen als Gent, kan er eindelijk gewerkt worden met concrete cijfers, die aan bovenstaande stellingen een invulling kunnen geven.