Gents aanmeldsysteem: ‘Problemen zijn vooral gevolg van tekort aan capaciteit, in plaats van fout algoritme’

‘Het algoritme dat in Gent gebruikt wordt om leerlingen aan middelbare scholen toe te wijzen, is zeker voor verbetering vatbaar. Het ‘zeer gebrekkig’ noemen, is echter meer dan een brug te ver’, reageert Kenneth Sörensen (UAntwerpen) op de kritiek die Wouter Rogiest (UGent) formuleerde op het systeem.

In het artikel “Helemaal niet gemaakt om school van eerste keuze toe te wijzen” wijst Wouter Rogiest (UGent) op enkele vermeende tekortkomingen van het Gentse toewijzingssysteem.Volgens mij slaat hij hierbij de bal echter meermaals mis.

Dat leerlingen elkaars eerste keuze kunnen krijgen, heeft namelijk niks te maken met een ‘programmeerfout’. Het algoritme is bovendien helemaal niet gemaakt met als doel om ‘gewoon één van de scholen die aangegeven worden’ toe te wijzen, laat staan om ‘het aantal mensen die beroep kunnen aantekenen te maximaliseren’. Het idee om leerlingen ‘punten’ te laten verdelen over scholen creëert veel meer problemen dan het oplost. En de dubbele contingentering (indicator- versus niet-indicatorleerlingen) heeft geen enkel impact op het tekort aan capaciteit.

Het toewijzen van leerlingen aan scholen is een complexe materie, waar al meer dan een halve eeuw wetenschappelijk onderzoek naar gebeurt. Meerdere Nobelprijswinnaars (Alvin Roth, Lloyd Shapley) leverden belangrijke bijdragen in dit vakgebied. In de wetenschappelijke literatuur staat reeds lang vast dat het ‘ideale’ algoritme om leerlingen toe te wijzen niet bestaat en dat elke methode voor- en nadelen heeft.

Het algoritme dat in Gent (en ook in Antwerpen) gebruikt wordt, streeft zo veel mogelijk eerlijkheid en transparantie na en doet daarnaast een verdienstelijke (zij het voor voor verbetering vatbare) poging om zo veel mogelijk leerlingen een zo hoog mogelijk gerangschikte school toe te wijzen. Het algoritme is bijna volledig strategieneutraal: de beste strategie voor een leerling is om zijn voorkeuren zo eerlijk mogelijk bekend te maken en zo veel mogelijk scholen in de échte volgorde van voorkeur op te lijsten. Strategieneutraal betekent eerlijk: uit onderzoek blijkt immers dat vooral ouders uit lagere sociale klassen het moeilijk hebben om de beste strategie uit te dokteren. Dit, samen met het feit dat het algoritme eenvoudig en dus transparant is, heeft als gevolg dat het inderdaad mogelijk is dat leerlingen elkaars eerste keuze toegewezen krijgen. De conclusie dat dit het gevolg moet zijn van een ‘programmeerfout’, is dan ook nergens op gebaseerd.

Het Gentse algoritme zit zo in elkaar dat scholen die lager in de voorkeurslijst van een leerling staan, geen invloed uitoefenen op de kans om een hoger gerangschikte school toegewezen te krijgen. Dit spoort leerlingen aan om zo veel mogelijk scholen op te geven, wat uiteraard leidt tot een grotere toewijzing van vrije plaatsen. De kans om de school van eerste keuze te krijgen, verandert dus niet, welke scholen men verder op de lijst ook zet. Het algoritme probeert vervolgens (hoewel dit zeer zeker kan verbeterd worden) om zo veel mogelijk leerlingen een zo hoog mogelijk gerangschikte school toe te wijzen. Het is dus wel degelijk gemaakt met dit opzet en helemaal niet om ‘gewoon één van de scholen die aangegeven worden’ toe te wijzen.

Het vragen aan ouders om een ‘score’ toe te kennen aan hun scholen van voorkeur, een voorstel van Rogiest, lost volgens mij niets op, en stoot bovendien op meerdere methodologische problemen. Het is al moeilijk genoeg voor leerlingen en hun ouders om scholen te rangschikken naar voorkeur, laat staan dat ze hier een cijfer op zouden moeten kleven. Wat betékent het bovendien als een school een 8 krijgt en een andere een 2? Dat deze leerling ‘vier keer zo graag’ naar de eerste school zou gaan? Is het net even goed om één leerling aan een school met score tien toe te wijzen als tien aan een met score vijf? Geef je een leerling die maar één school opgeeft en deze een 10 geeft voorrang op één die twee scholen oplijst en deze respectievelijk 8 en 2 scoort?

Tenslotte wordt ook het systeem van dubbele contingentering door Rogiest afgeserveerd, terwijl dit systeem zowel theoretisch als empirisch heeft aangetoond dat het de sociale mix verbetert. De vrije plaatsen in een contingent worden bovendien opengesteld voor het andere contingent als ze niet opgevuld geraken, waardoor dit systeem helemaal niet tot een daling van het aantal toegewezen plaatsen leidt. De vergelijking met de wachtrijen die ontstaan bij mannen- en vrouwentoiletten slaat overigens nergens op.

Is het Gentse algoritme dan niet voor verbetering vatbaar? Absoluut wel. In de wetenschappelijke literatuur zijn meerdere algoritmes beschreven die erin slagen méér leerlingen aan een hoger gerangschikte school toe te wijzen, zonder daarbij minder eerlijk of minder strategieneutraal te zijn. Al deze algoritmes zijn echter complexer dan het Gentse, waardoor het weer moeilijker wordt om aan ouders uit te leggen waaróm hun kind niet zijn eerste keuze kreeg (wat wellicht het aantal klachten aanzienlijk zou doen stijgen). Zoals gezegd: het ideale algoritme bestaat niet.

Conclusie: het algoritme dat in Gent gebruikt wordt om leerlingen aan middelbare scholen toe te wijzen, is zeker voor verbetering vatbaar. Het ‘zeer gebrekkig’ noemen, is echter meer dan een brug te ver, en getuigt volgens mij van weinig kennis ter zake. Als de toewijzing van leerlingen aan scholen in Gent al een ‘ramp’ genoemd zou kunnen worden, dan ligt dat in de eerste plaats aan een tekort aan capaciteit in sommige scholen en zeker niet aan het algoritme dat gebruikt wordt om leerlingen toe te wijzen.

Kenneth Sörensen is gewoon hoogleraar aan de faculteit TEW van de Universiteit Antwerpen.