De Franse astronoom Joseph Louis Lagrange ontdektein 1772 de parkings van het heelal : de Lagrangepunten.
Neem twee hemellichamen, A en B, waarbij A minstens 25,8 keer meer massa moet hebben dan B, zodat B omzeggens om een relatief onbeweeglijke A wentelt. Zoals, bijvoorbeeld, Jupiter om de zon, de aarde om de zon, of de maan om de aarde. Aan deze relatie voegen we nu C toe, een derde lichaam met een vergelijkbaar te verwaarlozen massa zodat het de zwaartekrachtrelatie tussen A en B niet verstoort. Bijvoorbeeld, een meteoriet, een planetoïde of een ruimteobservatorium. Joseph Louis Lagrange ontdekte dat je C dan op bepaalde punten in verband met A en B kan plaatsen, waarbij C voor eeuwig of toch héél lange tijd rond A blijft wentelen in volmaakt gelijke tred met B. Zo werden er vijf punten gevonden : de ?Lagrangepunten”. Drie ervan, L1, L2 en L3, liggen op de rechte lijn die A met B verbindt. L1 bevindt zich tussen A en B, L2 ligt aan de andere zijde van A en L3 aan de andere zijde van B.
L4 en L5 vormen gelijkzijdige driehoeken met A en B. Terwijl B rond A wentelt, is L4 het punt dat voor B beweegt met een konstante hoek van 60 booggraden en L5 het punt dat achter B beweegt met eveneens een konstante hoek van 60 graden. Daar bij is, aangezien het om gelijkzijdige driehoeken gaat, afstand tussen B en L4 of B en L5 even groot als de afstand tussen B en A. C zal in ieder geval rond om het even welk Lagrangepunt heen en weer schommelen in een uitgerekte ellips, een halo-baan.
Toen Lagrange zijn wiskundig huiswerk maakte, waren er nog geen voorbeelden gekend van lichamen op Lagrangepunten. Maar in 1906 ontdekte de Duitse sterrenkundige Max Wolf een planetoïde, die hij Achilles noemde. Er waren op dat ogenblik al een vijfhonderdtal planetoïden bekend, allemaal binnen een gordel zowat halfweg tussen Mars en Jupiter : de planetoïdengordel. Achilles echter bevond zich ver voorbij deze gordel. Hij wentelde om de zon op precies dezelfde afstand als Jupiter. En ook even precies nabij het Lagrangepunt 4 van het zon-Jupiter systeem.
Enkele jaren later werd een andere planetoïde in de L5-positie van het zon-Jupiter-systeem waargenomen. Die kreeg de naam van Achilles’ vriend Patrokles. Toen nog meer planetoïden op L4 en L5 van zon-Jupiter werden ontwaard, ontstond de verzamelnaam de Trojaanse planetoïden of, kortweg, de Trojanen. Vaak worden ze onderverdeeld in de eigenlijke Trojanen op L5, met koning Priamus van Troje, en de Grieken op L4, omdat daar de Griekse bevelhebber Agamemnoon figureert.
Onder de storende invloed van Saturnus kunnen Trojanen soms tot 150 miljoen kilometer van hun Lagrangepunt verwijderd raken. En toch komen ze er nog niet van los.
Omdat de massaverhouding tussen aarde en maan veel meer bedraagt dan 25,8 op 1 (het is zelfs 81 op 1) zouden voorwerpen op deze Lagrangepunten veel steviger in het zadel zitten. In 1961 speurde de Poolse astronoom Kordylevski de hemel af rond de Lagrangepunten 4 en 5 van het aarde-maan-systeem. Hij trof er slechts uiterst zwakke vlekjes : wolkjes kosmisch stof die daar in de val zijn gelokt. Wolkenmaantjes.
