Wie zich regelmatig blootstelt aan krant, weekblad of tv-journaal, loopt het risico te worden besprongen door de akelige gedachte dat het Einde der Tijden nabij is. Als we niet spoedig verdrinken doordat de ijskappen zijn gesmolten, of sidderend van koorts omkomen doordat de vogelgriep de hele mensheid heeft besmet, dan zullen we wellicht ten prooi vallen aan een door terroristen in gang gezette nucleaire catastrofe. Of het moest zijn, natuurlijk, dat de aarde wordt verpulverd door de inslag van een enorme asteroïde.
...

Wie zich regelmatig blootstelt aan krant, weekblad of tv-journaal, loopt het risico te worden besprongen door de akelige gedachte dat het Einde der Tijden nabij is. Als we niet spoedig verdrinken doordat de ijskappen zijn gesmolten, of sidderend van koorts omkomen doordat de vogelgriep de hele mensheid heeft besmet, dan zullen we wellicht ten prooi vallen aan een door terroristen in gang gezette nucleaire catastrofe. Of het moest zijn, natuurlijk, dat de aarde wordt verpulverd door de inslag van een enorme asteroïde. Of het ook zo'n vaart zal lopen? Waarschijnlijk niet. We zijn geneigd om sommige risico's hogelijk te óver-, en andere hopeloos te ónderschatten. Zo was het eten van een rauwe kip de afgelopen week wellicht minder dodelijk dan een autoritje naar de bakker om de hoek. Maar die Apocalyps is natuurlijk wel een boeiend gegeven. Er zijn zelfs ernstige mensen die proberen te berekenen hoe groot de kans is dat de Dag des Oordeels écht nabij is. De Britse filosoof Nick Bostrom en de Amerikaanse fysicus Richard Gott, bijvoorbeeld. Die laatste publiceerde zijn bevindingen ruim tien jaar geleden zelfs in het topvakblad Nature. Beide heren beweren dat de apocalyps waarschijnlijk nabij is. Hun argument, het zogenaamde Doomsday Argument, kan worden samengevat in twee gedachte-experimenten. Stel u eerst even voor dat u moet raden hoeveel balletjes er in een ondoorzichtige loterijtrommel zitten: 10 of 10.000. U kunt het niet zien, dus het wordt een gok. Maar geen volslagen blinde gok. U mag namelijk, volstrekt willekeurig, één balletje uit de trommel halen. Het is nummer 8, zo blijkt. De kans dat er maar 10 balletjes in de trommel zitten, wordt nu op slag véél groter dan de kans dat er 10.000 balletjes in zitten. Met ruim 90 procent zekerheid kunt u nu zeggen dat het er maar 10 zijn. Dat resultaat druist in tegen onze intuïtie, maar het is wel zo. Statistiek en kansberekening druisen wel vaker in tegen onze intuïtie. Oké. Stel u nu voor dat elke mens die ooit geboren is en ooit nog geboren zal worden, wordt voorgesteld door een balletje in zo'n trommel. Als we aannemen dat er tot nu toe pakweg 80 miljard mensen hebben geleefd, dan kan de vraag over het Einde der Tijden als volgt worden geformuleerd: zitten er 100 miljard of 100 triljard balletjes in de trommel? Zijn het er 100 miljard? Dan is de apocalyps nogal nabij. Zijn het er 100 triljard? Dan heeft de mensheid nog wel even te gaan. En nu komt het. U zit zélf in de trommel, want u bent een mens en dus één van die balletjes. Sterker nog: u bent een volstrekt willekeurig geselecteerd balletje. We gaan er namelijk van uit dat er niets bijzonders is aan het tijdperk waarin wij leven. Laten we voor het gemak zeggen dat u balletje nummer 80 miljard bent. De conclusie is duidelijk: wie in het eerste voorbeeld nummer 8 trekt, weet dat de kans het grootst is dat er maar 10 balletjes in de trommel zitten. Dus wie in het tweede voorbeeld nummer 80 miljard trekt (u, dus), weet dat de kans het grootst is dat er maar 100 miljard balletjes in de trommel zitten. Richard Gott is zelfs heel precies in zijn voorspelling: volgens hem is er welgeteld 75 procent kans dat de mensheid nog minder dan 1000 jaar te gaan heeft. Zou dat kloppen? Waarschijnlijk niet. De Nederlandse wiskundige Ronald Meester vindt het 'een mooi voorbeeld van onzinnig gebruik van de kansrekening'. Ook de Amerikaanse wiskundige John Allen Paulos denkt dat er zwakke punten in de redenering zitten, maar geeft tegelijk toe dat het laatste woord over het Doomsday Argument nog niet is gezegd. Joël De CeulaerZitten er 100 miljard of 100 triljard balletjes in de trommel?