Dirk Draulans

De elementaire deeltjesfysica legt de fundamenten van de natuur bloot. De kennis verfijnt. Over supersymmetrie, belangrijke details en moeilijke materies : een gesprek met professor Gerard ’t Hooft.

NIET iedereen stelt dezelfde vragen. Sommigen vragen zich af waarom instituten voor theoretische fysica zich dikwijls op de hoogste verdieping van een gebouw bevinden. ?Om er zeker van te zijn dat de denkers de anderen niet te veel lastig vallen,” zegt een student natuurkunde van de KU Leuven, waar het instituut van professor Raymond Gastmans op de zesde en hoogste verdieping van het natuurkundegebouw gelegen is.

Andere mensen stellen meer fundamentele vragen. Zoals de Nederlandse hoogleraar Gerard ’t Hooft, die op voordracht van Gastmans uitverkoren werd om een eredoctoraat van de KU Leuven te ontvangen, samen met onder meer de Duitse bondskanselier Helmut Kohl, voor wie het protokol van de universiteit een speciale stoel met een zitvlak van 65 centimeter moest laten maken.

’t Hooft werd voorgesteld omdat hij met zijn werk letterlijk de grenzen van de kennis verlegt. Hij sleutelt aan het standaardmodel dat de kleinste deeltjes van de materie beschrijft. Een model dat, in tegenstelling tot wat dikwijls wordt aangenomen, niet perfect is.

GERARD ‘T HOOFT : Het standaardmodel is zeker niet het ultieme model. Daarvoor heeft het teveel tekortkomingen. Maar die zullen niet zichtbaar worden als we geen krachtiger deeltjesversnellers krijgen de machines waarmee we de elementaire deeltjes bestuderen. De Large Hadron Collider, die nu in het Europese Centrum voor Elementaire Deeltjesfysica (Cern) wordt gebouwd, zal meer energie in de deeltjes pompen, zodat we er meer van zullen kunnen zien dan nu.

Wat verwacht u te zien ?

‘T HOOFT : We zullen de deeltjes veel scherper zien dan nu. Het standaardmodel is als het ware een snap-shot van de deeltjes met een beperkte scherpte. Met de nieuwe machine zullen we meer details kunnen onderscheiden.

Zullen die details belangrijk zijn ?

‘T HOOFT : Zeker. Als we onder een loupe naar een schep zand kijken, zien we korrels van verschillende grootte in een bepaalde onderlinge verhouding, die belangrijk is om de eigenschappen van zand te verklaren. Als we dat verder uitvergroten, en naar moleculen en atomen gaan kijken, zien we details die andere eigenschappen van het zand verklaren. Enzovoort. Ons werk bestaat in belangrijke mate uit het steeds verder doorlichten van de bekende structuren.

Zijn de quarks die de atoomkern vormen, zeker elementaire deeltjes ? Is er kans dat ze op hun beurt uit iets anders zijn samengesteld ?

‘T HOOFT : Voor het standaardmodel is het quark een punt zonder afmetingen. Het leuke aan de wiskunde van het model is dat de afmetingen slechts een secundaire betekenis krijgen. Maar dat moet eens mislopen. De deeltjes kunnen uiteindelijk geen punten zijn, zoals ook zandkorreltjes geen punten zijn, maar eindige afmetingen hebben.

Welk effect zou dat geen-punt-zijn van deeltjes op het standaardmodel kunnen hebben ?

‘T HOOFT : Als het geen punt is, luidt de volgende vraag onmiddellijk : wat is het dan wel ? Er circuleren verschillende scenario’s als potentieel antwoord. Zo werd er vroeger lang gedacht dat de protonen uit de atoomkern elementaire deeltjes waren. Maar later bleken ze uit meerdere quarks te bestaan die door andere deeltjes werden samengehouden. Een tamelijk complexe structuur dus. Dat zou ook voor quarks het geval kunnen zijn. Toch is de vigerende opvatting momenteel dat de puntvormige beschrijving voor quarks veel beter is dan voor andere deeltjes, en dat er veeleer gezocht moet worden naar nieuwe vormen van symmetrie om onze kennis te verruimen. Dat is echter veel abstracter dan het uitvergroten van details, zodat het ook veel moeilijker te omschrijven is.

Hebt u het nu over de supersymmetrie met haar quarks en leptonen als tegenhangers van de bekende deeltjes uit het standaardmodel ?

‘T HOOFT : Inderdaad. In wat nu het standaardmodel heet, zitten deeltjes met als belangrijk onderscheidend kenmerk hun spin : de mate waarin ze om hun eigen as draaien. In het jargon van de deeltjesfysica kan die spin drie waarden hebben : 0 als de deeltjes niet om hun as draaien, 1/2 en 1. In het laatste geval draaien ze dubbel zo snel als in het tweede. Die deeltjes gedragen zich in het standaardmodel op een heel verschillende manier, maar toch zijn er relaties tussen, die wiskundig mooi te beschrijven zijn. Dat is de idee van supersymmetrie.

Is er iets te zien van supersymmetrie ?

‘T HOOFT : Vooralsnog niet. Het standaardmodel geeft geen beeld van supersymmetrie. Maar als we bij veel hogere energie met veel grotere scherpte naar de deeltjes zullen kunnen kijken, zullen we dingen kunnen zien die in de huidige omstandigheden onzichtbaar zijn.

Vanwaar komt eigenlijk dat streven naar symmetrieën ? Is dat omdat ze wiskundig zo mooi zijn ?

‘T HOOFT : Zeker, maar tegelijk is die symmetrie heel concreet. Vroeger had ik weerstand tegen het idee van supersymmetrie, omdat het niet goed in mijn denkbeeld paste. Veel collega’s waren er toch enthousiast over, en achteraf bleken ze gelijk te hebben : er waren interessante dingen mee te doen. Wiskundige esthetiek mag echter nooit de doorslag geven. Er moeten vooral dwingende fysische redenen zijn om iets als supersymmetrie aan te nemen. Die ontbraken in het begin. Nu zijn ze er wel.

En zijn ze te begrijpen ?

‘T HOOFT : Niet gemakkelijk. Er is een experimentele waarneming die pleit voor de idee van supersymmetrie. De drie natuurkrachten die we kennen de sterke en zwakke kernkrachten en de elektromagnetische kracht hebben een bepaalde onderlinge verhouding. Elk van die krachten heeft een koppelingsconstante, die bepalend is voor de sterkte van de kracht. Die constanten zijn in het standaardmodel niet uit te rekenen. Ze zijn uitsluitend en met grote precisie af te leiden uit de resultaten van experimenten. Er is nu een model de grand unified theory dat zegt dat deze drie krachten afkomstig zijn van één superbasiskracht. Om die te simuleren zouden we deeltjesversnellers nodig hebben die zo groot zijn als ons zonnestelsel. Onrealiseerbaar dus.

Maar we kunnen de beschikbare waarnemingen naar hogere energiewaarden extrapoleren, omdat de modellen wiskundig zo precies zijn. Bij een fantastisch hoge energie van 10 tot de macht 17 giga-elektronvolt (GeV) gaan die drie krachten samenvallen. Nu is het zo dat de berekeningen na het invoeren van supersymmetrie beter uitkomen : de krachten vallen mooier in één punt samen, en niet wat te vroeg, zoals in het standaardmodel. Supersymmetrie werkt dus de tegenstrijdigheden in de waarneming weg.

Zijn die extrapolaties verantwoord ?

‘T HOOFT : Ze zijn riskant. We hebben nu metingen tot 103 GeV. We weten niet wat er in het veld tussen dat punt en het samenvallen van de krachten ligt. Misschien wel een heel nieuwe fysica. Een tweede argument ten gunste van supersymmetrie is dat zonder deze symmetrie, de theorie in dit tussenliggende gebied er heel gekunsteld uit zou zien. Met supersymmetrie heeft onze reconstructie van wat er in dat verre energiegebied gebeurt, iets stabiels. Het gekunstelde wordt iets minder gekunsteld.

Is het streven naar het terugdringen van gekunsteldheid een verdedigbaar wetenschappelijk uitgangspunt ?

‘T HOOFT : Zeker. We willen geen theorie die hoogst onwaarschijnlijke samenzweringen van natuurkrachten vereist om een veelheid van waargenomen verschijnselen te kunnen verklaren. Puur wiskundig is dit een zwak argument, maar vanuit fysisch oogpunt is een model dat als vanzelfsprekend de te bestuderen verschijnselen reproduceert, ver te verkiezen boven een model dat met ongelooflijk veel toevalligheden aan elkaar hangt.

U had het daarnet over de drie natuurkrachten die we kennen. Waar zit de vierde, de zwaartekracht, in het plaatje ?

‘T HOOFT : De theorie van de zwaartekracht zit niet in het plaatje. Nochtans is de zwaartekracht heel essentieel. Een model van de natuur zonder de zwaartekracht is onvolledig, want dan wordt de werkelijkheid niet beschreven zoals ze is. De zwaartekracht laat zich echter met andere regels beschrijven dan de rest. Ze wordt in de sterrenkunde met heel grote precisie beschreven door de theorie van de algemene relativiteit. We willen ze nu als kracht in het model over de elementaire deeltjes invoegen, om volledigheid na te streven. We kunnen uitrekenen hoe de zwaartekrachtconstante zich in het plaatje zal gedragen ten opzichte van de andere constanten. De zwaartekracht is in feite een heel zwakke kracht. Voor ons lijkt ze belangrijk, maar dat komt omdat ze alle deeltjes in dezelfde richting trekt, zodat het netto-effect heel groot is. De kracht van elektrische ladingen is echter veel sterker, maar we merken er minder van omdat de positieve en negatieve ladingen elkaar voor meer dan 99,99 procent neutraliseren.

Uit de wiskunde van de algemene relativiteitstheorie leiden we af dat de zwaartekracht aan belang wint, naarmate de energie toeneemt. Bij heel hoge energie komt ze er ineens keihard uitspringen. In tegenstelling tot andere krachten werkt de zwaartekracht namelijk op de massa. Hoe zwaarder iets is, hoe harder de zwaartekracht eraan trekt. Omdat Albert Einstein ons leerde dat massa direct gerelateerd is aan energie (E = mc²), weten we dat ze ook veel harder aan deeltjes in hogere energievelden zal trekken. Voor de andere krachten is dat niet zo. Bij heel hoge energie gaat de zwaartekracht de andere krachten dus overstemmen.

Zijn er in de elementaire deeltjesfysica eigenlijk grenzen aan de kennis ?

‘T HOOFT : We betreden bij deze heel hoge energieën volstrekt onbekend terrein. We speculeren al wel over het bestaan van zo’n grens. Het is heel vervelend dat de zwaartekracht bij hoge energieën zo belangrijk wordt, want daar kunnen we ze niet meer beschrijven. Als de zwaartekracht heel sterk wordt, en op een heel andere manier op deeltjes gaat inwerken, komt er een nieuwe tak van de fysica op het voorplan, met heel veel duistere punten. Er wordt wel over gespeculeerd dat er daar waar de zwaartekracht belangrijk wordt, een soort grens is : de allerkleinste afstand die bereikt kan worden. Hoe hoger de energie, hoe kleiner de structuren waar we naar kijken.

We kunnen ons dan afvragen of er nog kleinere structuren zijn dan die. Dan zeggen wij : het zou wel eens kunnen van niet. De reden daarvoor is dat de zwaartekracht zich laat beschrijven door de aard van ruimte en tijd zelf. Ruimte en tijd worden dynamische elementen, en niet langer de rechtlijnige coördinatenstelsels die wij thans gebruiken om de dingen te beschrijven. We hebben nu een vermoeden dat er een soort atomaire structuur is voor ruimte en tijd, maar het ontbreekt ons aan een goede systematische methode om die te beschrijven. Mijn persoonlijke overtuiging is dat dit probleem schromelijk wordt onderschat. Ruimte en tijd kunnen niet zomaar uit de natuurkunde worden weggehaald. Zo breek je de vloer op, waar je op staat.

De symmetrie in de modellen gaat heel ver. Zo heeft elk materiedeeltje ook een antimaterietegenhanger. Onlangs was er het bericht dat wetenschappers antimateriedeeltjes creëerden. Hoeveel geluk hebben we dat we in een materiewereld terechtgekomen zijn ?

‘T HOOFT : De vraag luidt in feite : hoe komt het dat waarschijnlijk alles in het heelal uit materie bestaat en niet uit antimaterie ? Als er ergens antimaterie gevormd zou zijn, zouden we daar de effecten van moeten zien, in de vorm van de zeer heftige annihilatiereacties, dat zijn vernietigingsreacties waarmee materie- en antimateriedeeltjes elkaar opheffen. Die reacties zijn herkenbaar, omdat de annihilatieverschijnselen in laboratoriumomstandigheden op te wekken zijn. Ze geven straling af. Die straling vinden we niet in de ruimte terug, zodat we besluiten dat er geen sterren of sterrenstelsels van antimaterie bestaan.

Is antimaterie er ooit geweest ?

‘T HOOFT : De theorie zegt dat er, als we heel ver terugrekenen in de tijd, tot heel kort na het ontstaan van het heelal, een enorme materiesoep bestaan moet hebben, waarin nog geen onderscheid tussen materie en antimaterie bestond. De twee gedroegen zich identiek. Er was natuurlijk voortdurend annihilatie, maar er werden ook voortdurend nieuwe deeltjes gevormd, als gevolg van de enorm hoge temperaturen die toen heersten. Na de afkoeling van het heelal bleek er als bij wonder een klein beetje meer materie dan antimaterie over te blijven : per miljard deeltjes was er één deeltje materie meer. De natuurwetten hadden kennelijk een kleine voorkeur voor materie.

Waaraan was die te wijten ?

‘T HOOFT : Dat is een belangrijke vraag. Er circuleren theorieën over die voorkeur, hoewel we helemaal niet weten waarom het precies de materie was die overheerste, en niet de antimaterie. De theorieën steunen op een assymetrie als een indirect verschijnsel waarvan de natuur heel handig gebruik heeft gemaakt. Het moet een heel plotselinge gebeurtenis geweest zijn, zoals verzekerd door de Grote Oerknal waarmee de wereld begon. Verder was er een faseovergang nodig. Een theorie die stilaan op ruimere schaal aanvaard wordt, zegt dat het vroegere heelal zich in die faseovergang gedroeg als kokend water met dynamische bellen. In de wanden van die bellen werd eventjes een overschot aan materie gevormd. Door het onttrekken van warmte als gevolg van het koken kwam er plotseling een afkoeling, zodat de overschot aan materiedeeltjes in de wand van de bellen niet meer terug naar de evenwichtstoestand kon, omdat de interacties niet meer mogelijk waren. In woorden klinkt dit misschien nogal bizar, maar wiskundig is het heel duidelijk.

Wat zou er met de wereld gebeurd zijn als dat kleine overschot er niet was geweest ?

‘T HOOFT : Dan zou er in het heelal alleen maar licht geweest zijn. Geen sterrenstelsels, geen sterren en dus ook geen leven. We hebben geluk gehad.

Hoe zou een antimateriewereld er hebben uitgezien ?

‘T HOOFT : Precies hetzelfde als nu. Niemand zou het verschil gemerkt hebben. Alleen zouden we wat nu materie is, antimaterie genoemd hebben, en omgekeerd.

In het standaardmodel worden atoomkernen door twee types van quarks gevormd. Hoe zou de wereld er hebben uitgezien als dat er meer geweest zouden zijn ?

‘T HOOFT : De interacties in het standaardmodel maken dat quarks paarsgewijs in wisselwerking treden met elkaar. Er zijn drie generaties die via de zwakke kernkracht in elkaar overgaan. De regel is eenvoudig : er kan overgegaan worden van meer naar minder energie, maar niet omgekeerd. De zwaarste deeltjes gaan dus onder uitzending van energiequanta in de lichtste deeltjes over. Die laatste vormen de ons bekende atoomkernen. Er bestaan modellen waarin een derde quark, het strange, dat ook relatief stabiel is, in een atoomkern terechtkomt. Dat zou dan een heel zware atoomkern worden. De natuur laat zoiets echter niet zien. Als het algemeen zou zijn geweest, waren de atoomgewichten heel anders dan nu. De scheikundige aspecten van de elementen zouden dezelfde zijn. Maar gewicht is ook een belangrijke eigenschap van de materie.

Een domme vraag misschien : vindt u het niet erg dat uw werk geen praktische toepassingen heeft ?

‘T HOOFT : Er zijn met onze kennis wel praktische dingen te doen. De deeltjesversnellers zouden gebruikt kunnen worden om op een nieuwe manier kernreacties te katalyseren en zo energie op te wekken. Maar als we ons uitsluitend op deze schamele toepassingen zouden richten, zouden we zwaar afbreuk doen aan de waarde van ons vakgebied. Ik zie wel veel indirecte toepassingen. We zijn verschrikkelijk nieuwsgierig naar de manier waarop de wereld in elkaar zit. Het begrijpen daarvan is van groot belang, onder meer voor het bepalen van de plaats van de mens in de wereld. Ik vind het enorm belangrijk dat we met die boodschap komen : zo zit onze wereld in elkaar. Het begrip van de natuur in haar geheel is een essentieel element van het hele menselijke bestaan. Iedereen kan met dat begrip doen wat hij wil.

Maar hij moet het wel kunnen begrijpen.

‘T HOOFT : We doen ons best. De uitleg is helaas nog onvolledig, maar dat hoeft niet zo te blijven. Er kan zich een situatie voordoen waarin we met een ideaal standaardmodel komen te zitten, zonder dat er nog een toevoeging nodig is. De natuur heeft die en die vergelijkingen, die verder geen uitleg behoeven. Het is niet ondenkbaar dat zo’n ideaal model met een universeel geldende vergelijking bestaat. Dat wil natuurlijk niet zeggen dat we de consequenties ervan ook helemaal zullen begrijpen. Het uitwerken van vergelijkingen is altijd moeilijker dan het beseffen dat ze bestaan.

Dirk Draulans

Atomen bestaan uit een kern waarrond elektronen draaien. De kern bestaat uit protonen en neutronen. Die bestaan op hun beurt uit up- en down-quarks.

Professor Gerard ’t Hooft : Het begrijpen van de manier waarop de wereld in elkaar zit, is van groot belang voor het bepalen van de plaats van de mens.

Nieuwe deeltjesversnellers moeten omstandigheden creëren waarin de details van elementaire deeltjes scherper gezien kunnen worden.

Reageren op dit artikel kan u door een e-mail te sturen naar lezersbrieven@knack.be. Uw reactie wordt dan mogelijk meegenomen in het volgende nummer.

Partner Content