Giovanni Lapenta & Tom Van Doorsselaere (KUL)
Giovanni Lapenta & Tom Van Doorsselaere (KUL)
Professoren aan het Departement Wiskunde van de KU Leuven
analyse

28/11/15 om 11:39 - Bijgewerkt om 11:40

Russische straaljager neergeschoten door Turkije: deze rekensom leert dat zowel Turkije als Rusland fout is

Tom Van Doorsselaere en Giovanni Lapenta, professoren aan het Departement Wiskunde van de KU Leuven, bewijzen dat zowel Rusland als Turkije een fout verhaal ophangen rond de door de Turken neergeschoten Russische straaljager. Dit is hun wetenschappelijke factcheck.

Russische straaljager neergeschoten door Turkije: deze rekensom leert dat zowel Turkije als Rusland fout is

Vladimir Poetin en Recep Tayyip Erdogan, in een incident verwikkeld nadat de Turken een Russische straaljager neerhaalden. Hun beider versies van het verhaal blijken wetenschappelijk gezien nonsens. © Reuters

Deze tekst verscheen eerder op KULeuven blogt.

Dinsdagochtend werd een Russische straaljager neergeschoten door Turkse jets aan de grens van Turkije en Syrië. De Turkse luchtmacht deelde mee dat dat kwam door een schending van het Turkse luchtruim: het Russische toestel was volgens hen 17 seconden lang in hun gebied, en dat ze vele malen gewaarschuwd werden. Rusland zegt dat het vliegtuig boven Syrië werden neergeschoten en toont een alternatieve kaart. Met wetenschappelijke argumenten tonen we aan dat zowel het verhaal van de Turken en de Russen fouten bevat.

Op het filmpje van het neerhalen van het vliegtuig valt te schatten dat de jet meer dan 30s neervalt nadat het geraakt werd door een raket. Omdat de verticale beweging enkel afhangt van de zwaartekracht (g=9.81m/s², z=gt²/2), kunnen we berekenen dat het vliegtuig zich bevond op een hoogte van minstens 4.500m. De Turkse luchtmacht stelt 19.000 voet (of 5. 800m) voorop, en dat is compatibel met onze schatting.

Omdat we weten van de Turkse kaart hoever het vliegtuig viel van de plaats waar het geraakt werd door de raket, kunnen we ook de snelheid van het vliegtuig schatten. Er zijn immers geen externe krachten (buiten wrijvingskrachten), en de snelheid waar het vliegtuig mee vloog wordt dus gewoon verder gezet (wet van Newton). De crashsite was ongeveer 8km van de plaats waar het vliegtuig geraakt werd . Een horizontale afstand van 8km die afgelegd wordt op 30s (de tijd voor de val) leidt tot een geschatte snelheid van 960km/u. Dit is ook de normale snelheid van lijnvliegtuigen op die hoogte, en is dus een redelijke schatting.

De afstand die het Russische vliegtuig in Turkije doorbracht is iets minder dan 2km (indien het min-of-meer loodrecht op de grens vloog, zoals aangegeven op de Turkse kaart). Als het aan 960km/u vloog, dan bracht het 7.5s door in het Turkse luchtruim, en niet 17s zoals de Turkse berichtgeving beweert. Om de twee kilometer van het Turkse luchtruim te doorkruisen op 17s, is een zeer lage snelheid van 420km/u nodig, en dus 17s is een overdrijving van de echte duurtijd.

De kaart die door Turkije verspreid werd.

De kaart die door Turkije verspreid werd.

De Turkse luchtmacht beweert dat ze de Russische jets wel 10 keer heeft gewaarschuwd in 5 minuten tijd. Op 5 minuten legt een jet 80km af, als hij met een snelheid van 960km/u vliegt. Dat is ongeveer de afstand tussen Gent en Leuven. Hoe kon de Turkse luchtmacht toen al voorspellen dat de Russische jets Turkije zouden binnenvliegen? Militaire jets zijn zeer wendbaar, en in theorie zouden de Russische jets zelfs op het laatste moment het Turkse luchtruim hebben kunnen vermijden. De waarschuwingen aan de Russische piloten waren dus niet meer dan speculatie op het moment dat ze gemaakt werden.

De kaart met vliegroute die Rusland verspreidde, kan wetenschappelijk natuurlijk ook niet juist zijn. Daarop maakt het vliegtuig een scherpe bocht (90º) nadat het geraakt werd door een raket. Dat is wetenschappelijke nonsens: de richting van het vliegtuig kan enkel veranderen indien er een kracht op uitgeoefend wordt. Het momentum (massa maal snelheid) van de raket en de explosie is vele malen kleiner dan het momentum van de jet, en kan dus maar een kleine richtingsverandering veroorzaken tijdens de botsing. Een verandering van koers van 90º kan enkel veroorzaakt worden door een voorwerp dat vele malen zwaarder of sneller is dan de jet.

De kaart die door Rusland verspreid werd

De kaart die door Rusland verspreid werd

Volgens onze berekeningen is het duidelijk dat zowel het verhaal van Turkije als Rusland met een korrel zout genomen moet worden. Schattingen limiteren de schending van het Turkse luchtruim tot ten hoogste 10s. De claim van Rusland dat de jets Turkije vermeden komt niet overeen met de wetten van de mechanica.

Onze partners